注意
これは試行間の分散の平均についての信頼区間のお話です!
分散の区間推定についてはχ^2分布で!
なんだか、とある手法のバラつき具合を評価する必要が生じた。べつに信頼区間の幅によって「こんだけ広いからばらついてますYo!」って言っちゃってもよかったのだけれど、なんとなく回り道な気もしたので、やっぱバラつきっていうと分散だよな、そうだよな、と、分散で評価することにした。シミュレーションの各試行結果は標本値なので、たぶん母分散を推定しないといけないんだろうなぁ、しかも信頼区間も計算しないとなぁ、どうやるんだっけかなーと統計の本を見返すと、母平均の区間推定法しか載ってない。こまった。これは困ったぞと。で、今後困らないようにまとめとく。
ポイント
なんで母平均の推定法しか載ってないんだろう、いけてないなぁ、ふぅ、なんて偉そうに構えてたのだけれど、じつは本の中にいくらでも示唆されていた罠。標本平均は母平均の不偏統計量なので、標本平均を平均すると母平均にちかづく。んじゃ、母分散の不偏統計量はなんだよ、という問題だった。当然、不偏分散である。つーことで、結局、母平均の区間推定の話について、「標本平均」を「標本の不偏分散」に、「分散」を「標本の不偏分散の分散」に置き換えれば万事解決しそう。
大いなる反省点
テストが終わると完全に忘れてしまうのは大いに反省しなければ、
…と思う吉宗であった (__) .. ,--、、,,,,,,,,,,,,,,,, {::::::::}三三三ミミミ`、、 (_) >ー-"'" ⌒,,ィシヽミミiミミ、 / 三彡彡彡ィ`、ミミミ`、 (_) / シ彡彡彡彡ノ'ヽミミミ`、 ,' ,三彡彡彡彡彡ソ,ー--' ○ l _ _ """'彡彡彡彡彡ノi {;、 ';;;='''"""` 彡彡彡 - 、ノノi kr) .ィェー 彡彡' r、ヽ}彡i レ' .. シ彡' )ァ' /彡' {_,,,、 ;、 シ彡ニンミミ{ l '''"::. 彡ミi ! ̄"` ...:::::::: ノ""{ l .......::::::::: / \_ `''ー- 、:::: / /