理系学生日記

おまえはいつまで学生気分なのか

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問題1-38

De Fractionbis Continuisとか全然いみがわかりませんが、とりあえず連分数展開でe-2はあらわせるから、それ使ってネピアの数出せだと。

(define (cont-frac n d k)
  (define (sub-cont-frac n d k ans)
    (if (= k 0)
	ans
	(sub-cont-frac n d (- k 1)
		       (/ (n k)
			  (+ (d k) ans)))))
  (sub-cont-frac n d k 1))

(define (euler-e n)
  (+ 2
     (cont-frac (lambda (i) 1.0)
		(lambda (i)
		  (if (= (remainder i 3) 2)
		      (- i (quotient i 3))
		      1.0))
		n)))

として

gosh> (euler-e 100)
2.7182818284590455