問題2-13 - 理系学生日記

2つの区間の中央値と相対許容誤差のペアをそれぞれ $x,\Delta$ ， $y,\delta$ とする。
それぞれの区間は $\left[x(1-\Delta),x(1+\Delta)\right$ ]， $\left[y(1-\delta),y(1+\delta)\right$ ]。
まず積の下限は、全ての数が正の数という仮定から
$x(1-\Delta)\cdot y(1-\delta)=xy(1-\Delta-\delta+\Delta\delta)\approx xy(1-\Delta-\delta)$
同様に、積の上限は
$x(1+\Delta)\cdot y(1+\delta)=xy(1+\Delta+\delta+\Delta\delta)\approx xy(1+\Delta+\delta)$