勉強中の統計学の話を本ブログに垂れ流し始めた関係上、エントリ内に数式を記述することが増えてきました。数式は綺麗に表示して欲しいので、当然ながら$\TeX$記法で書きたいわけです。 Tex記法で書く はてな記法のうちのtex記法で書く 直接MathJaxで書く Ma…
指数化 ある時点$t$における値$y_t$と、次の時点$t+1$における値$y_{t+1}$を比較することは多く行われます。例えばMAUが前年度に対してどれだけ伸びた、四半期の売り上げがどれだけ伸びた、というようなケースですね。 こういったときの比較として、単純な差…
これまでstatisticsカテゴリで記述してきた統計学の知識は、およそ高校・大学の範囲で学んだものでした。 しかし、今日の「オッズ比」は初めて学ぶものだったので、色々と面白かったです。 オッズ比を具体例で考える オッズ比の定義は、ある事象が起きる確率…
npm auditにはaudit-levelオプションがありますが、このオプションで渡せるSeverityとCVSSにはどのような関係があるのでしょうか。 この興味が湧いたのは、運用設計においてどの程度のCVSS値を持つ脆弱性から真剣に対応するかを定めようとしているからです。…
平方和の分解 回帰直線 $\hat{y}=\hat{\alpha}+\hat{\beta} x$ に対して、応答変数$y$の変動の大きさを表す平方和を$S_T$とおく。 $$ \begin{eqnarray} S_T &=& \sum (y_i - \bar{y}) ^2 \newline &=& \sum \left( (y_i - \hat{y_i} ) + (\hat{y_i} - \bar{y…
線形回帰において、予測値$\hat{y_i}=\hat{\alpha}+\hat{\beta}x_i$と残差$e_i=y_i-\hat{y_i}$の相関係数は0（無相関）でとされています。今日はこれを証明してみましょう。 証明すべきもの 予測値の平均 残差の平均 共分散 この事実が意味するところ 証明す…
前回、統計学：相関係数と線形回帰 - 理系学生日記で相関係数$r$の定義式を示しました。今回は、この$r$が$-1 \leq r \leq 1$の範囲にあることを証明します。 コーシー＝シュワルツの不等式 証明には、wikipedia:コーシー＝シュワルツの不等式である以下の不…
ブランチ戦略 チームの中で何度も話したりする内容をなんとか整理したいです。 ブランチ戦略 ブランチ戦略とは何か ブランチ戦略の種類 ぼくのコンテキスト なぜ複数の環境面が存在するのか 複数の環境面を前提とした時のブランチ戦略 Git-Flowは一般的なWeb…
データベースは機密情報が格納される場所であり、その重要性からできるだけ限定されたユーザだけがアクセスできるようにしたいと考えるのは当然です。一歩進めて、理想的にはデータベースへのアクセスに必要なユーザを静的に設定するのではなく、都度必要に…
平均でだけ議論されるロジックを目にして違和感を感じていたものの、自分の知識がそれ以上に達せず、もやもやした思いをずっと抱えていました。今こそ統計学をやり直す時期です。 と言うわけで、基本的なところから学び直していきます。 とりあえず直近の目…
