問題1-33(a)

filterの考えを取り入れるとaccumulateよりさらに一般的なものが得られるとか突然著者がいいだした。
範囲を指定して、その中の数のうち指定条件に合うものに対して関数を適用するとかなんとか。
とりあえず作る。

(define (filtered-accmulate combiner null-value term a next b predicate?)
  (define (iter a result)
    (cond ((> a b) result)
	  ((predicate? a) (iter (next a) (combiner (term a) result)))
	  (else (iter (next a) result))))
  (iter a null-value))

これで、3から20の間の素数の二乗和を計算してみた。

(define (square x) (* x x))

(define (smallest-divisor n)
  (find-divisor n 2))

(define (find-divisor n test-divisor)
  (cond ((> (square test-divisor) n) n)
	((divides? test-divisor n) test-divisor)
	(else (find-divisor n (+ test-divisor 1)))))

(define (divides? a b)
  (= (remainder b a) 0))

(define (prime? n)
  (= n (smallest-divisor n)))

(define (inc x) (+ x 1))

以上を定義した後で、

gosh> (filtered-accmulate + 0 square 3 inc 20 prime?)
1023

検算はしていない。