理系学生日記

おまえはいつまで学生気分なのか

2023-09-18から1日間の記事一覧

独立な確率変数の和が従う確率分布と、正規分布の再生性

$X \sim N(\mu_1, \sigma_1 ^2)$、$Y \sim N(\mu_2, \sigma_2 ^2)$なる、互いに独立な2つの確率変数$X,Y$があったときを考えます。その和$X+Y$はどのような確率分布に従うでしょうか。 結論としては$X+Y \sim N(\mu_1+\mu_2, \sigma_1 ^2 + \sigma_2 ^2)$と…