ポアソン分布は、単位時間あたり平均$\lambda$回発生する事象のある時間中に発生する回数$X$が従う確率分布になります。 身近な例としては以下のようなものがあるでしょうか。 1ページあたり平均2個のタイプミスがある本で、ある1ページに何個のタイプミスが…

今日は懐かしの二項分布です。 ベルヌーイ分布 ベルヌーイ試行 ベルヌーイ分布 ベルヌーイ分布の期待値、分散 二項分布 二項分布の期待値・分散 二項分布を学ぶ上では、まずベルヌーイ分布を押さえておかなければなりません。 ベルヌーイ分布 ベルヌーイ試行…

確率の公理 確率論にはwikipedia:確率の公理と呼ばれる公理があります。簡単に言えば以下を成立させる$P(\cdot)$を確率として定義すると言うものです。 任意の事象$A$に関して、$0\leq P(A) \leq 1$ 全事象$\Omega$に対して$P(\Omega)=1$ 違いに排反な事象$A…

指数とは何か 時系列データの解析において、ある時点を基準として時系列間の値の大きさを揃えることを指数化と呼びます。 前年比や前月比のように観察する時点とその直前の時点の値の比率をとったものが「連環指数」です。一方で、観察しようとするすべての…

往々にして、時系列データには周期性があります。例えばスーパーの売り上げの周期は年になることが想定されるし、野球の月別観客動員数も同様でしょう。 ではこの周期が必ずしも自明でないときに、どのようにしてその周期を求めれば良いのでしょうか。 自己…

横軸が時間となるような時系列データは、以下の3つに分解できるという考え方があります。 種類 略 意味 傾向変動 (循環変動を含む) TC (Trend-cycle variation) 基本的な長期にわたる動きを表す変動 季節変動 S (Seasonal variation) 一年を周期として循環を…

勉強中の統計学の話を本ブログに垂れ流し始めた関係上、エントリ内に数式を記述することが増えてきました。数式は綺麗に表示して欲しいので、当然ながら$\TeX$記法で書きたいわけです。 Tex記法で書く はてな記法のうちのtex記法で書く 直接MathJaxで書く Ma…

指数化 ある時点$t$における値$y_t$と、次の時点$t+1$における値$y_{t+1}$を比較することは多く行われます。例えばMAUが前年度に対してどれだけ伸びた、四半期の売り上げがどれだけ伸びた、というようなケースですね。 こういったときの比較として、単純な差…

これまでstatisticsカテゴリで記述してきた統計学の知識は、およそ高校・大学の範囲で学んだものでした。 しかし、今日の「オッズ比」は初めて学ぶものだったので、色々と面白かったです。 オッズ比を具体例で考える オッズ比の定義は、ある事象が起きる確率…